Les mécanismes de glissement dans les solutions de polymères suscitent l’engouement de la communauté scientifique. Du fait de la présence d’une couche de Debye, la solution proche des surfaces ne respecte pas l’électroneutralité.
Dimensionnement d’un dispositif micro-nanofluidique
- Le contrôle des écoulements par la pression
- Validité de l’hypothèse des faibles débits
- Prévenir le bouchage des canaux
- Fabrication des masques
En imposant des gradients de pression différents dans les microcanaux 1 et 2, on contrôle les gradients de pression dans les nanocanaux. Les éventuelles poussières ou particules présentes dans le fluide ne seront pas nécessairement poussées dans les canaux.
Microfabrication de dispositifs en verre ou verre-silicium
- Principales étapes de l’élaboration d’un dispositif
- Photolithographie et gravure des micro et nanocanaux
- Protection du verre par des couches métalliques
- Dépôt d’une résine photosensible
- Photolithographie
- Développement de la résine et gravure des couches métalliques 27
- Nettoyage des wafers
- Collage thermique ou anodique des micro et nanocanaux
- Collage thermique
- Collage anodique
- Mesure de la profondeur des canaux
- Méthode hydrodynamique
- Méthode par comparaison d’intensité de fluorescence
La vitesse de gravure ne varie pas linéai- rement avec le temps et dépend de la nature chimique du verre. Les cartographies de la figure 1.4 montrent que les rugosités du verre non gravé (à gauche) et du verre gravé (à droite) sont similaires.
Materials and methods
- Chip design and pressure control
- Fabrication details
- Imaging and bleaching
- Fluids
In the first illumination step, a defined region of the channel is exposed to the laser beam at maximum power of 100 mW to cause bleaching of the molecules. The second illumination step corresponds to image acquisition at low laser intensity, so that we follow the progression of the line in the channel over time.
Analysis
The second moment of the distribution is estimated just after the bleaching by (wb +v0tb)/2. As soon as the profile is symmetric, the maximum value of the concentration profile simply follows v0t and could be used to measure the mean flow velocity.
Results and discussion
- Velocity
- Effective diffusion coefficient
- Lateral dispersion
- Application to a polymer solution
- Le polystyrène dans le DCB/DMSO en présence de résorufine
- Le polyacrylamide dans l’eau en présence de fluorescéine
The mean velocity in the central region of the channel is given by the Poiseuille law1. The results are displayed in the insert of Figure 2.8 as a function of the inverse of the viscosity η of the solutions.
Rappels théoriques sur les solutions de polymères neutres
Rayon de giration
En condi- tion θ, solvant ou température θ, on se retrouve dans le cas de la chaîne, dite idéale. Le coefficient d’expansionα pour chaque couple polymère-solvant dépend de N, de la tempé- rature, etc.
Régimes de concentration et dimensions caractéristiques
- Le régime dilué
- Le régime semi-dilué
- Viscosité des solutions de polymères neutres
L’évolution de la viscosité d’une solution de polymères neutres en fonction de la concen- tration en polymères suit différentes lois d’échelle en fonction du régime de concentration. Rouse a décomposé les équations du mouvement d’une chaîne suivant les modes propres p de diffusion de la chaîne. Le coefficient de diffusion curviligne Dc de la chaîne le long du tube s’exprime comme.
En intégrant le module de relaxation G(t)de la chaîne aux temps longs, nous obtenons l’expression de la viscosité η0.
Rappels théoriques sur les solutions de polyélectrolytes
- Condensation des contre-ions sur la chaîne : théorie de Manning (1) 65
- Le régime dilué
- Le cas des chaînes courtes
- Le cas des chaînes longues
- Concentration critique de recouvrement
- Concentration critique d’enchevêtrement
- Le régime semi-dilué
- Viscosité des solutions de polyélectrolytes
- Effet de la modification de la force ionique par ajout de sel
- Viscosité des solutions de polyélectrolytes en présence de
Deux types de comportements sont à distinguer en fonction de la longueur de la chaîne (voir figure 3.5). La présence de charges le long de la chaîne induit un gonflement des pelotes, qui interagissent pour de faibles concentrations C∗. L’évolution de la viscosité d’une solution de polyélectrolytes en fonction de la concen- tration en polymères suit différentes lois d’échelle (85) en fonction du régime de concen- tration.
Pour connaître l’influence des charges sur la conformation d’une chaîne, on compare généralement la longueur de Debye λD de la solution et la taille d’un blob électrostatique ξe.
Caractérisation de la rhéologie volumique des solutions de polymères
Quelques rappels de rhéologie
- Viscoélasticité linéaire
- Courbes d’écoulement
Par définition, la viscosité à taux de cisaillement nul η0 est directement liée au comportement asymptotique de G00 aux basses fréquences, puisque pour un fluide newtonien G00 = η0ω. Ainsi, pour de faibles contraintes, un comportement newtonien est attendu, ce qui permet de définir la viscosité à taux de cisaillement nul η0 par η0 =σ/γ.˙. Selon le système, cette viscosité peut augmenter (comportement épaississant par cisaillement) ou diminuer (comportement fluidifiant par cisaillement) avec le taux de cisaillement.
Une diminution de la viscosité avec le taux de cisaillement est associée au démêlage des chaînes.
Préparation des solutions
- Solutions de polystyrènes dans un mélange de dichloroben-
La rhéologie volumique de ces solutions est caractérisée dans ce chapitre et leur rhéologie en géométrie confinée est décrite dans le chapitre suivant. La première concentration de 0,7831 g/L NaCl correspond en termes de force ionique à l'ajout de FITC et de NaOH. La concentration de 32 g/l correspond à celle de l’eau de mer, généralement utilisée en récupération assistée du pétrole.
Ce filtrage est nécessaire pour que des poussières ou des cristaux de fluorophore de taille supérieure à 0,2 µm ne soient pas injectés dans le dispositif micro-nanofluidique.
Courbes d’écoulement au rhéomètre : viscosité, η en fonction du taux
- Solutions de polystyrènes dans un mélange DCB/DMSO . 78
- Solutions aqueuses de polyacrylamides : augmentation de
Tableau 3.5 – Viscosité à taux de cisaillement nul, η0 et loi puissance de la viscosité en fonction du taux de cisaillement de solutions de polystyrène de masse molaire de 2,8×106 g/mol. Figure 3.8 – Viscosité de cisaillement en fonction du taux de cisaillement γ˙ pour les solutions de polyacrylamide. Figure 3.9 – Viscosité de cisaillement en fonction du taux de cisaillement γ˙ pour les solutions de polyacrylamide.
Tableau 3.7 – Viscosité à taux de cisaillement nul η0 et loi de puissance de viscosité en fonction du taux de cisaillement de solutions de polyacrylamide de masse molaire 8×106 g/mol.
- Solutions de polystyrènes dans un mélange de DCB/DMSO 85
Figure 3.11 – Module d'élasticité G0(· · ·) et module de perte G00(—) en fonction de la fréquence de cisaillement ω pour les solutions de polyacrylamide. La figure 3.13 montre les valeurs de viscosité spécifique ηsp en fonction de la concentration en polymère, Cp. Dans les solutions de polymères neutres, comme le polystyrène, les lois spécifiques d'échelle de viscosité diffèrent d'un régime de concentration à l'autre.
Figure 3.12 – Viscosité spécifique (η0−ηs)/η en fonction de la concentration en polymère Cp en g/L pour les solutions de polystyrène. a) de masse molaire de 7,5×105 g/mol•.
Dispositif expérimental pour l’acquisition de profils de vitesse par
- Scan 1 : détermination du profil de vitesse
- Scan 2 : détermination de la position de la paroi
La position exacte de la paroi est obtenue à l'aide du profil d'intensité de fluorescence d'un canal. La position sur l'axe z d'une particule est déterminée en traçant l'intensité de la particule par rapport à la position du plan focal. Nous rapportons l'intensité des particules en fonction de la position du plan focal, comme le montre la figure 4.5.
La position du maximum de la parabole permet de déterminer la position de la particule dans le canal.
Expression du profil de vitesse dans un canal droit, en présence d’un
En projetant sur l'axe des x et en intégrant sur z, on obtient une expression de la contrainte en fonction du gradient de pression. L'expression des profils de vitesse dans un canal droit est dérivée de la loi rhéologique des fluides supposée pour un fluide rhéologiquement fluidifié, σ = Aγ˙n. Le profil de vitesse du fluide glissant sur les parois correspond à un profil de Poiseuille transposé de la vitesse de glissement vg.
Notons ici qu'une pondération des points expérimentaux, égale à l'inverse de la vitesse, est nécessaire pour obtenir un bon ajustement des profils de vitesse par la méthode des moindres carrés.
Validation des mesures de profils de vitesse avec des fluides simples 107
- Profils de vitesse dans un canal microfluidique par PTV . 108
- Longueur de glissement et couche de déplétion
- Discussion
Cependant, dans le cas d'une solution de polyacrylamide à masse molaire élevée, les vitesses de glissement sont faibles par rapport aux vitesses centrales. La longueur de glissement d'une solution de polyacrylamide de masse molaire de 2.105 g/mol à 10 000 ppm est de 6 µm sans sel et de 3 µm avec sel. Dans le cas d'une solution de polyacrylamides de masse molaire de 8.106 g/mol à 1000 ppm, la longueur de glissement varie entre 12 µm sans sel et 3 µm avec sel, et une longueur d'épuisement de 276 nm sans sel et 586 nm Avec du sel.
Plus la longueur de décharge est élevée, plus le glissement de la solution polymère est important.
Le glissement des solutions de polystyrènes
- Mesure de vitesse de glissement par une méthode de Rabinowitsch . 118
- Relation vitesse-pression
- Effet du confinement sur la viscosité effective
- Le rôle du glissement sur la viscosité effective
- Comparaison des vitesses moyennes en géométrie confinée
En géométrie confinée, la vitesse de glissement dépend à la fois de la contrainte de paroi et de la hauteur des canaux h. La hauteur des canaux dans les dispositifs micro-nanofluidiques est de l'ordre de la longueur d'épuisement. La vitesse de glissement d'une solution polymère dépend non seulement de la contrainte de paroi σp, mais également de la hauteur h des canaux.
En régime semi-dilué sans complications, la vitesse de glissement de la solution de polymère dépend donc de la contrainte de paroi σp et de la hauteur des canaux.
Solutions de polystyrènes
Réduction de viscosité effective et réduction du glissement avec le
Une diminution de la viscosité effective du liquide avec une diminution de la hauteur h des canaux est observée pour les solutions de polystyrène des deux masses molaires. Il s'agit d'une mesure indirecte, qui a permis de mettre en évidence le glissement des solutions polystyrène. La longueur de glissement des solutions polystyrène examinées est donc de l'ordre de quelques micromètres.
L'équation 5.6 est représentée sur la figure 5.10 a) pour des solutions de polystyrène newtonien de concentration de 20 000 ppm et 35 000 ppm, avec la rhéologie de la solution mesurée avec un rhéomètre et le glissement mesuré dans un microcanal.
Discussion
- Effet des surfaces
- Viscosité à l’échelle sub-micronique
- La filtration : un effet du second ordre
- Polymères fluorescents
- Réduction du glissement en géomètrie confinée
- Formulation commerciale
La filtration des solutions de polymères dans des nanocanaux peut entraîner une diminution de la viscosité effective. Si la concentration du polymère diminue, la viscosité de la solution diminue et la vitesse de glissement augmente. Comparons la concentration moyenne de pastilles d'ADN dans le nanocanal avec celle en solution.
La viscosité de la solution augmente d'un facteur presque 100 après ajout d'acétate de zinc à un rapport molaire acétate de zinc/acide gras de 0,1.
Comparaison des rhéologies volumiques et à l’échelle sub-micronique
- Rhéologie volumique : systèmes newtoniens
- Rhéologie à l’échelle sub-micronique
- Evolution de la viscosité avec le confinement
Des solutions en phase isotrope (mélanges d'EDA et d'acides gras à 1%, 5% et 10% dans de l'eau et du lubrifiant commercial) sont injectées dans des canaux d'une hauteur de 175 nm à 4527 nm. On peut donc calculer la viscosité effective du fluide à partir de la formule 6.1 de Poiseuille pour un écoulement entre deux plans infinis. La figure 6.11 présente les viscosités efficaces, ηef f (•) mesurées dans des nanocanaux de hauteur h, entre 175 nm et 4527 nm.
En revanche, la viscosité des solutions étant proche de celle du solvant, on ne s'attend pas à observer une réduction significative de la viscosité efficace avec confinement.
Formulation modèle : mélange d’EDA et d’acides gras à 70% dans
- Rhéologie volumique : système rhéofluidifiant
- Rhéologie confinée : fluide à seuil
Figure 6.12 – Viscosité, η du mélange d'EDA et d'acides gras à 70% dans l'eau, qui présente une phase lamellaire • en fonction du taux de cisaillement et répond à une loi de puissance η= 7,5 ˙γ−0,66( —), qui les caractéristiques de fluidification par cisaillement de la solution. Bien que les vitesses mesurées soient proches de la limite inférieure de la plage de vitesse, alors que la phase lamellaire a une viscosité élevée, les mesures de vitesse restent précises. Les fluctuations de vitesse peuvent suggérer un mécanisme de stick-slip de la phase lamellaire en géométrie confinée.
Il serait également intéressant de relier les fluctuations de débit et le seuil d’écoulement à l’apparition de défauts dans la structure bicouche de la solution.
Formulations modèle en présence de zinc : mélanges d’EDA et d’acides
- Rhéologie volumique
- Rhéologie à l’échelle sub-micronique
- Evolution de la viscosité avec le confinement
On peut penser que l'écoulement dans la géométrie confinée provoque une réduction de la taille des vésicules dans la solution. Une diminution similaire de la taille des vésicules en solution a également été observée dans des études antérieures (98). Cette diminution de la viscosité effective peut être liée à leur filtrage ou au glissement des solutions sur les parois.
Une étude systématique de la taille des vésicules en fonction du confinement serait intéressante pour une réflexion plus approfondie.
